Comienza su carrera cantando a los 16 años. A partir de ahí ha recorrido diversos escenarios y ha sido invitada por artistas de renombre como Fito Paez, Hugo Fattoruso, Illya Kuriaki and the Valderramas, Ciro y los Persas, Charly García, La vela puerca, Joss Stone, entre otros.
Es la hija menor de uno de los músicos más representativo de la música uruguaya. En el seno de esta familia musical se nutre escuchando música y es criada entre grandes músicos.
En el 2012 edita su primer trabajo discográfico Afro-Zen, que cuenta con la producción artística de Nicolás Ibarburu y Nico Cota. En el disco participan invitados especiales como Dante Spinetta, Hugo Fattoruso, Martín Buscaglia, y sus hermanos Lucila y Matías Rada.
Afro-Zen fue presentado en Uruguay, Argentina y España con muy buena repercusión.
Este trabajo obtuvo tres nominaciones a los premios Graffiti 2013 y ganó el premio a “Mejor álbum solista femenino”.
En 2012, Julieta obtiene dos galardones del premio anual de la música del MEC (Ministerio de Educación y Cultura): Primer premio en la categoría “Música ciudadana” y tercer premio en la categoría “Jazz fusión latina”. Así como en la edición del 2014 recibe el primer premio en la categoría “Jazz fusión”.
En 2013, es nominada a los premios Iris en la categoría “Canción del año” por “Encendida”.
En mayo de 2015 lanza su segundo trabajo discográfico llamado “Corazón diamante”, producido por Nicolás Ibarburu.
“Corazón diamante” cuenta con 15 canciones, y la participación de grandes artistas de la escena uruguaya como: Rubén Rada, Jaime Roos, Hugo Fattoruso, Lucila Rada, Matías Rada, Nicolás Ibarburu, Martin Ibarburu, Gustavo Montemurro, Martín Buscaglia, Pinocho Routin, Urbano Moraes, Francisco Fattoruso, Hernán Peyrou, Nacho Mateu, Walter “Nego” Haedo, Rey Tambor: Noé Núñez, Fernando Núñez y Diego Paredes.
A fines del 2015 recibe una nominación para los Latin Grammy’s en la categoría “Best New Artist”. En el año 2016 recibe el Premio Graffiti a “Mejor Solista femenina” y el Premio Gardel a “mejor Artista nuevo Pop”
En el año 2019 edita su tercer trabajo discográfico llamado “Bosque”. Producido junto a su hermano Matías Rada.
Este obtiene el Premio Gardel como “Mejor álbum artista pop” y un Premio Graffiti como “Mejor álbum pop”.
En 2023 es coach vocal junto a su padre en el programa de televisión "La voz kids"